De film volgt 24 uur uit het leven van vader en dochter Leo en Molly, terwijl ze zich een weg banen door New York City, totdat hun gewone maar stressvolle dag een hallucinerende en epische kwaliteit krijgt.
'Minamata' vertelt het waargebeurde verhaal van de gevierde oorlogsfotograaf W. Eugene Smith. Na de verschrikkingen van de Tweede Wereldoorlog leidt hij een teruggetrokken leven. In de jaren 70 reist hij in opdracht van Life Magazine met zijn camera naar Japan om het 'Minamata'-schandaal te documenteren. Een bedrijf zou verantwoordelijk zijn voor het vergiftigen van mensen aan de kustplaats.
Een detectiveteam uit New York onderzoekt de dood van zijn dochter die tijdens haar huwelijksreis in Londen is vermoord, en werft de hulp van Scandinavische journalist wanneer andere stellen in heel Europa hetzelfde lot ondergaan.
Buenos Aires, 1982. Matías is net klaar met de colimba en droomt ervan om muziek te gaan studeren in Spanje. Zijn problemen komen neer op het overtuigen van zijn vriendin om later met hem mee te gaan en het omgaan met de tegenstand van zijn vader. Maar het schaakbord verandert volledig wanneer de Falkland oorlog wordt verklaard en hij samen met zijn vrienden wordt opgeroepen.
Voordat hij in Canada gaat wonen reist Lucas, een jonge architect, naar zijn zus, die in een afgelegen stadje woont in het zuiden van Chili. Hij ontmoet er Antonio, een visser. Ze vinden elkaar meer dan leuk. Beide mannen moeten heden en verleden onder ogen zien en belangrijke besluiten nemen.
De rockster Jeremy Camp leidt een christelijk leven samen met zijn vrouw Melissa. Wanneer zij niet veel later komt te overlijden moet hij een zwaar verdriet verwerken dat hij meeneemt in zijn eerste liedjes. In zijn rouw verliest hij evenwel nooit de hoop in zijn geloof. Gebaseerd op een waargebeurd verhaal.
Het verhaal speelt zich af tegen de achtergrond van de Miss Worldverkiezing in Londen in het jaar 1970. Rond diezelfde tijd is er de vrouwelijke vrijheidsbeweging die de wedstrijd als kleinerend voor de vrouwelijke sekse beschouwt. De groep weet tijdens de live uitzending het podium te bestormen. Wanneer de show daarna zijn einde nadert, wordt het duidelijk dat niet de Zweedse lieveling, maar Miss Grenada, de eerste niet-blanke vrouw, tot Miss World verkozen wordt.