Een verwoeste wereld - Androids en robots leven daar. 'Poppy' is een androïde die op een mens lijkt. 'Punkun' is een androïde die niet geïnteresseerd is in mensen. Op een nacht viel er een ster voor hen terwijl ze naar de hemel keken...
Gevestigd in een wereld waar de mensheid de controle over de oceanen heeft verloren aan de ‘diepzeevloot’, is de enige hoop om deze dreiging het hoofd te bieden de Kanmusu, een groep meisjes die de geest van Japanse oorlogsschepen bezitten. Het verhaal draait om Fubuki, een torpedobootjager die naar de Chinjufu-basis komt om te trainen met andere Kanmusu. Kijk hoe hun verhalen zich ontvouwen!
Terwijl ze droomt van een schildergod, vraagt Tenkorin Okakura, een lui middelbareschoolmeisje, of haar dromen zonder oefening of moeite mogen uitkomen. De god Raijin hoort haar wens, roept echte historische kunstenaars op en zegt tegen Tenkorin dat deze kunstenaars haar les moeten geven, zodat zij haar dromen kan waarmaken. Geleid door zijn leringen streeft Tenkorin ernaar een echte schilder te worden met een veelbelovende toekomst.
De setting van Luck & Logic is die van een wereld waarin elk aspect van het leven wordt gereguleerd door de stroom van ‘Logica’ en de mensen die betrokken zijn bij de studie van deze entiteit ‘Logicalisten’ worden genoemd. In het jaar 922 eindigt in de legendarische wereld Tetra Heaven een lange oorlog tussen tegengestelde facties van goden en de goden die tot die nederlaag behoren, stromen de mensenwereld, Septpia, binnen en vallen deze aan. Tegenover hen staan de logici van het ALCA-politiebureau die kunnen fuseren (Trance) met lokale goden, waardoor nieuwe bevoegdheden vrijkomen. Betrokken bij een van de aanvallen komt de niet erg getalenteerde in het gebruik van logica, Yoshichika Tsurugi, de godin Athena tegen en sluit zich bij haar aan om de vijand te bevechten.
Nadat Nida Rahim de acties van haar vader tegen de regering heeft blootgelegd, wordt ze aangesteld als nieuwe verhoorder in de afgelegen Meghdoot 31-gevangenis. Als sekteleider Ali Saeed wordt binnengebracht voor verhoor, wantrouwt ze zijn motieven door zijn verontrustende antwoorden.