Op een moeilijke plek in zijn huwelijk en carrière krijgt een man van middelbare leeftijd de kans om iets te veranderen als hij weer in zijn 18-jarige lichaam wordt getransformeerd.
Yuki Takeya, Kurumi Ebisuzawa, Yuri Wakasa en Miki Naoki besluiten op school te blijven. Samen met de schooladviseur Megumi Sakura blijken ze plotseling de laatste overlevenden van een zombieaanval te zijn, en blijven ze op de school wonen en overleven. .
In een wereld waar al tientallen jaren superhelden wonen, merkt een accountant zonder krachten dat een dood gewaande superschurk de stad beheerst. In zijn strijd dit complot te ontrafelen, werkt hij samen met een vreemde, blauwe superheld. Samen gaan ze een avontuur aan vol gestoorde aartsvijanden, bloedige wrekers, gestoorde wetenschap en bovennatuurlijke, bizarre gebeurtenissen.
Op 16 augustus, halverwege een schijnbaar eindeloze zomervakantie, worden derdejaars middelbare scholier Nagara, de mysterieuze transferstudent Nozomi en klasgenoten als Mizuho en Asakaze plotseling getransporteerd van hun rustige dagelijkse leven naar een school die op drift is in een alternatieve dimensie. . Ze moeten overleven met de superkrachten die in hen zijn ontwaakt.
Kogarashi heeft het vermogen om het bovennatuurlijk te zien en is al sinds zijn kindertijd bezeten door geesten, maar nu heeft hij geleerd om tegen hen terug te vechten! Helaas is hij nu ook erg arm, dakloos en hoopt hij op een gelukkiger, normaler leven op de middelbare school. In zijn zoektocht naar huisvesting maakt hij kennis met een zeer goedkoop pension genaamd Yuragi Manor, dat vroeger een herberg met warmwaterbronnen was. Het is zo goedkoop omdat het huis wordt achtervolgd door de geest van een middelbare scholier wiens lijk daar werd gevonden.
Net als de originele serie draait 'SPEC' om een paar rechercheurs bij de politie als onderdeel van een speciale divisie die moeilijke zaken oplost . Touma Saya is een vrouw met een IQ van 201 en een onvermogen om 'de sfeer te lezen' in sociale situaties. Vanwege een eerder geval zit haar linkerarm in een mitella. Haar partner Sebumi Takeru was de sterartiest van de Metropolitan Police. Na een incident werd hij echter overgebracht naar Mishou. Deze twee sporen daders op met speciale vaardigheden (SPEC) die erin slaagden weg te komen met hun misdaden.
Wanneer drie generaties vrouwen zich herenigen na ruim twintig jaar van elkaar vervreemd te zijn, beginnen ze aan een verhelderende – en verrassende – reis naar genezing die geen van hen zich had kunnen voorstellen, terwijl ze leren hoe ze de weg naar elkaar terug kunnen vinden.
De goden maken Odysseus en zijn mannen tot pionnen in een spel. Ze dwingen hem omwegen te maken die hun reis met jaren vertraagt en in conflict brengt met Circe, de Cycloop en Poseidon. Uiteindelijk daalt Odysseus zelfs af in de onderwereld. Ondertussen moet Odysseus' vrouw, Penelope, zich de mannen van het lijf houden, die het voorzien hebben op Odysseus' eigendommen. Ze denken dat hij dood is, maar hij blijft, met hulp van Athene, zijn weg terug naar huis zoeken.