Rechercheur J.C. Williams en rechercheur Eddie Torres, twee undercoverdetectives in het Fourth Precinct in New York City, die de opdracht kregen verschillende misdaden en bendegerelateerde zaken te onderzoeken.
Volgt de zaken van een toegewijde politiedetective uit Los Angeles, sergeant Joe Friday, en zijn partners. De show ontleent zijn naam aan de politieterm 'dragnet', wat een systeem van gecoördineerde maatregelen betekent voor het aanhouden van criminelen of verdachten.
In het midden van het plot staat een klas kinderen met uitzonderlijke capaciteiten en hun leraar Charlie Moore. Het speciale onderwijs voor de kinderen wordt ondersteund door het 'Student Individualization Program' op de Monroe High School, gelegen in het centrum van Manhattan. Charlie Moore slaagt erin zijn leerlingen in de goede richting te sturen en ze tonen allemaal kennis die hen boven de rest van de kinderen van hun leeftijd plaatst. Maar het wordt al snel duidelijk dat ze zich nog niet bewust zijn van open menselijke relaties, en wat zichzelf betreft, ze moeten hun innerlijke zelf nog leren kennen.
Allerlei aaseters en ontbindingsprocessen zorgen ervoor dat het lichaam van het grootste landdier ter wereld, de Afrikaanse olifant, na zijn dood wordt opgeruimd.
Linda La Hughes (Kathy Burke) deelt een flat met Tom Farrell (James Dreyfus). Linda is te zwaar, luidruchtig en niet bijzonder aantrekkelijk. Ze denkt echter dat ze prachtig en onweerstaanbaar is. Ze is ook seksgek en geobsedeerd door mannen. Tom is een aspirant-acteur. Hij heeft een agent, maar vindt het moeilijk om aan onderdelen te komen. Hij vindt Linda niet zo leuk, ondanks (of misschien wel dankzij) het feit dat ze een flat delen. Ze voelt zich niet helemaal op haar gemak met zijn homoseksualiteit, misschien omdat ze het moeilijk vindt om samen te leven met een man die haar niet seksueel aantrekkelijk vindt.