Valentijnsdag in Taipei City. De bloemiste Xin is in mineur omdat ze de hele dag bloemen moet bezorgen aan verliefde stelletjes maar zelf eenzaam is. Aan de andere kant van de stad droomt chocolatier Ang over zijn geheime liefde Lei.
De Heilige Driehoek vertelt ons hoe een van de meest invloedrijke popsterren van de vorige eeuw, Ziggy Stardust, werd geboren. Dit is dezelfde vraag die Velvet Goldmine, een geweldige film van Todd Haynes, ooit probeerde te beantwoorden. The Sacred Triangle ontwikkelt zich als een detectiveverhaal en onderzoekt de invloed die Lou Reed en Iggy Pop hadden op de muziek en het podiumpersonage van David Bowie (toen op de rand van een doorbraak). Alleen al het gedeelte over de Velvet Underground is genoeg reden om deze film te kijken.
Het verhaal van Fabian, die eind jaren vijftig vanuit Engeland terugkeert naar Polen. Samen met een groep excentrieke muzikanten vormt hij een bigband, die na het eerste optreden een groot succes wordt. De ster van de band, en al snel Fabians geliefde, wordt de verleidelijke en mysterieuze Modesta. De koning en koningin van de swing gaan op een gekke tour door Polen. Hun leven begint, hoewel de realiteit daar niet bevorderlijk voor is, op een Hollywood-film te lijken. Dit wekt de interesse van de betreffende diensten.