Na weken van reizen door Europa, komt de jonge, onervaren William terecht op een kruispunt in Kopenhagen. Kopenhagen is niet zomaar een mooie Europese stad, het is ook de geboorteplaats van zijn vader. Wanneer William het lokale meisje Effy leert kennen, gaan ze op avontuur om zijn grootvader te vinden. Effy, een mix van jeugdige uitbundigheid en wijsheid, prikkelt William als geen andere vrouw ooit deed.
Twee industriëlen, die concurreren in de productie van zeep, hebben een tegengesteld temperament: de een is jong, weduwnaar, met moderne opvattingen, de ander is een oude vrouwenhater die niet in staat is zich aan te passen aan de nieuwe eisen van de markt. De dochter van de eerste raakt de weg kwijt naar het internaat, wordt opgepikt door een paar variétéartiesten en treedt met hen zingend en dansend op. Het trio wordt met succes gecast door de oude man en de vader vindt zijn dochter weer.
De Tweede Wereldoorlog. Een Franse krijgsgevangene krijgt van de boerin van de hoeve in Duitsland waar hij tewerkgesteld is, een koe als vrijgeleide bij zijn ontsnappingspoging. De koe moet er voor zorgen dat de Duitsers geen achterdocht krijgen: het heeft er immers de schijn van dat hij het dier naar de weide brengt.
In september 2006 verlaat een groepje jonge Britse soldaten hun post om de Taliban vast te zetten. Wanneer ze door een opgedroogde rivierbedding trekken, stapt een van hen op een landmijn. Zijn collega's spoeden zich om hem te hulp te schieten, maar komen er al snel achter dat ze omringd zijn door mijnen. Iedere beweging kan een zware verwonding of zelfs hun dood betekenen.
De ondeugende tweeling Zip & Zap wordt naar een strenge zomerschool gestuurd waar elke vorm van vermaak verboden is. Hun ondeugendheid loopt uit de hand en ze richten de Marmerbende op, het kinderverzet, om het kwade schoolhoofd te trotseren. De kinderen leggen een mysterieus diep verstopt geheim bloot, dat hen het grootste avontuur brengt dat ze ooit hebben meegemaakt in hun leven.
Een groepje nietsnutten op een middelbare school in Hawaï bouwt een door zonne-energie aangedreven wagen. Waarmee ze bewijzen dat ze toch niet zo nutteloos zijn. Als beloning mogen ze meedoen aan de 'World Solar Challenge' in Australië.
Acteurs Steve Coogan en Rob Brydon beginnen aan een zesdelige episodische Road Trip door Europa. Deze keer zijn ze in Spanje, waar ze onderweg de restaurants of eetgelegenheden proeven en bezienswaardigheden bezoeken.
Zoals de titel aangeeft, onderzoekt het het mysterie dat de Arcadia bevat, dat niets anders is dan de verbinding tussen de scheepscomputer en zijn schepper, Tochiro. Dit verhaal is gebaseerd op hoofdstuk 13 van de eerste serie.